Наименьшее общее кратное (НОК) для 24, 28 и 42

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 28 и 42?

Ответ

НОК чисел 24, 28 и 42 это
168

(сто шестьдесят восемь)

168 — наименьшее натуральное число, которое делится на 24, 28 и 42 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 24, 28 и 42 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 24: 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 23 × 3)

Все простые множители числа 28: 2 × 2 × 7 (экспоненциальная форма: 22 × 7)

Все простые множители числа 42: 2 × 3 × 7 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 7)

Простой множитель242842Наибольшая степень
22322223
33—33
7—777

НОК = 23 × 3 × 7 = 168

Проверка НОК чисел 24, 28 и 42 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(24, 28) = (24 × 28) ÷ 4 = 672 ÷ 4 = 168

НОК(168, 42) = (168 × 42) ÷ 42 = 7 056 ÷ 42 = 168

НОК(24, 28, 42) = 168

Пары можно брать в любом порядке — сначала 28 и 42, потом 24, — ответ останется тем же: 168. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 28 и 42? (Ответ: 168). Введите первое число (например '24'), второе (например '28') и третье (например '42'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
2427281 512
242828168
2428294 872
242830840
2428315 208
242832672
2428331 848
2428342 856
242835840
242836504
2428376 216
2428383 192
2428392 184
242840840
2428416 888
242842168
2428437 224
2428441 848
2428452 520
2428463 864
2428477 896
242848336
2428491 176
2428504 200
2428512 856
2428522 184
2428538 904
2428541 512
2428559 240
242856168

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 24, 28 и 42?

НОК чисел 24, 28 и 42 это 168

Как найти НОК чисел 24, 28 и 42 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 24, 28 и 42 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 7 = 168.

Можно ли получить НОК чисел 24, 28 и 42 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 24 и 28 равен 168, а НОК чисел 168 и 42 равен 168 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 168 на 24, 28 и 42?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 168 ÷ 24, 168 ÷ 28 и 168 ÷ 42 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 24, 28 и 42 кратно 168.

Смотрите также