MMC de 156, 195 e 390

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 156, 195 e 390?

Resposta

MMC de 156, 195 e 390 é

780

(setecentos e oitenta)

780 é o menor número inteiro positivo divisível por 156, 195 e 390 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 156, 195 e 390 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 156: 2 × 2 × 3 × 13 (forma de expoente: 2² × 3 × 13)

Todos os fatores principais de 195: 3 × 5 × 13 (forma de expoente: 3 × 5 × 13)

Todos os fatores principais de 390: 2 × 3 × 5 × 13 (forma de expoente: 2 × 3 × 5 × 13)

Fator primo	156	195	390	Maior potência
2	2²	—	2	2²
3	3	3	3	3
5	—	5	5	5
13	13	13	13	13

MMC = 2² × 3 × 5 × 13 = 780

Conferência do MMC de 156, 195 e 390 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(156, 195) = (156 × 195) ÷ 39 = 30.420 ÷ 39 = 780

MMC(780, 390) = (780 × 390) ÷ 390 = 304.200 ÷ 390 = 780

MMC(156, 195, 390) = 780

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 195 e 390, depois 156 — e a resposta continua sendo 780. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 156, 195 e 390? (A resposta é: 780). Digite o primeiro número (por exemplo, '156'), o segundo (por exemplo, '195') e o terceiro (por exemplo, '390'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
156	195	375	19.500
156	195	376	73.320
156	195	377	22.620
156	195	378	49.140
156	195	379	295.620
156	195	380	14.820
156	195	381	99.060
156	195	382	148.980
156	195	383	298.740
156	195	384	24.960
156	195	385	60.060
156	195	386	150.540
156	195	387	100.620
156	195	388	75.660
156	195	389	303.420
156	195	390	780
156	195	391	304.980
156	195	392	76.440
156	195	393	102.180
156	195	394	153.660
156	195	395	61.620
156	195	396	25.740
156	195	397	309.660
156	195	398	155.220
156	195	399	103.740
156	195	400	15.600
156	195	401	312.780
156	195	402	52.260
156	195	403	24.180
156	195	404	78.780

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 156, 195 e 390?

MMC de 156, 195 e 390 é 780

Como encontrar o MMC de 156, 195 e 390 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 156, 195 e 390 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 × 13 = 780.

Dá para obter o MMC de 156, 195 e 390 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 156 e 195 é 780, e o MMC de 780 e 390 é 780: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 780 é divisível por 156, 195 e 390?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 780 ÷ 156, 780 ÷ 195 e 780 ÷ 390 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 156, 195 e 390 é múltiplo de 780.