MMC de 12, 20 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 20 e 24?

Resposta

MMC de 12, 20 e 24 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 20 = 6, 120 ÷ 24 = 5; 10, 6 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 10 e os de y/20 por 6 e os de z/24 por 5.

12 = 2² × 3

20 = 2² × 5

24 = 2³ × 3

Primo	12	20	24	Maior potência
2	2²	2²	2³	2³
3	3	—	3	3
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
9	12	20	180
10	12	20	60
11	12	20	660
12	12	20	60
12	13	20	780
12	14	20	420
12	15	20	60
12	16	20	240
12	17	20	1.020
12	18	20	180
12	19	20	1.140
12	20	20	60
12	20	21	420
12	20	22	660
12	20	23	1.380
12	20	24	120
12	20	25	300
12	20	26	780
12	20	27	540
12	20	28	420
12	20	29	1.740
12	20	30	60
12	20	31	1.860
12	20	32	480
12	20	33	660
12	20	34	1.020
12	20	35	420
12	20	36	180
12	20	37	2.220
12	20	38	1.140

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 20 e 24?

MMC de 12, 20 e 24 é 120

Como encontrar o MMC de 12, 20 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 20 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 12, 20 e 24 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 20 é 60, e o MMC de 60 e 24 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 12, 20 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 12, 120 ÷ 20 e 120 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 20 e 24 é múltiplo de 120.