MCM de 10, 14 y 20
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 14 y 20?
Respuesta
(ciento cuarenta)
140 es el menor número entero positivo divisible por 10, 14 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 10, 14 y 20 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)
Todos los factores primos de 14: 2 × 7 (forma exponente: 2 × 7)
Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 22 × 5)
| Factor primo | 10 | 14 | 20 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | 22 | 22 |
| 5 | 5 | — | 5 | 5 |
| 7 | — | 7 | — | 7 |
MCM = 22 × 5 × 7 = 140
Comprobación del MCM de 10, 14 y 20 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(10, 14) = (10 × 14) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70
MCM(70, 20) = (70 × 20) ÷ 10 = 1.400 ÷ 10 = 140
MCM(10, 14, 20) = 140
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 14 y 20, después 10 — y la respuesta sigue siendo 140. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--14--20">¿Cuál es el MCM de 10, 14 y 20? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 5 | 10 | 14 | 70 |
| 6 | 10 | 14 | 210 |
| 7 | 10 | 14 | 70 |
| 8 | 10 | 14 | 280 |
| 9 | 10 | 14 | 630 |
| 10 | 10 | 14 | 70 |
| 10 | 11 | 14 | 770 |
| 10 | 12 | 14 | 420 |
| 10 | 13 | 14 | 910 |
| 10 | 14 | 14 | 70 |
| 10 | 14 | 15 | 210 |
| 10 | 14 | 16 | 560 |
| 10 | 14 | 17 | 1.190 |
| 10 | 14 | 18 | 630 |
| 10 | 14 | 19 | 1.330 |
| 10 | 14 | 20 | 140 |
| 10 | 14 | 21 | 210 |
| 10 | 14 | 22 | 770 |
| 10 | 14 | 23 | 1.610 |
| 10 | 14 | 24 | 840 |
| 10 | 14 | 25 | 350 |
| 10 | 14 | 26 | 910 |
| 10 | 14 | 27 | 1.890 |
| 10 | 14 | 28 | 140 |
| 10 | 14 | 29 | 2.030 |
| 10 | 14 | 30 | 210 |
| 10 | 14 | 31 | 2.170 |
| 10 | 14 | 32 | 1.120 |
| 10 | 14 | 33 | 2.310 |
| 10 | 14 | 34 | 1.190 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto