Raiz cúbica de 48
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 48?
Resposta
∛48 =
2∛6 ≈ 3,6342
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 48.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 48 não é o cubo de um número racional, então ∛48 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 48 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 = 2⁴ × 3
- Tirar da raiz
- ∛48 = ∛(2³ × 6) = 2∛6
- Entre cubos
- 3³ = 27 < 48 < 64 = 4³, então 3 < ∛48 < 4 e ∛48 ≈ 3,6342
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de 48?
∛48 = 2∛6 ≈ 3,6342
Como simplificar ∛48?
Fatore 48 em primos: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛48 = ∛(2³ × 6) = 2∛6.
∛48 é um número racional?
Não: 48 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛48 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛48 ≈ 3,6342.
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