Raíz cúbica de 48
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 48?
Respuesta
∛48 =
2∛6 ≈ 3,6342
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 48.
≈: redondeado a 4 decimales. 48 no es el cubo de un número racional, así que ∛48 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 48 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 = 2⁴ × 3
- Sacar de la raíz
- ∛48 = ∛(2³ × 6) = 2∛6
- Entre cubos
- 3³ = 27 < 48 < 64 = 4³, así que 3 < ∛48 < 4 y ∛48 ≈ 3,6342
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 48?
∛48 = 2∛6 ≈ 3,6342
¿Cómo simplificar ∛48?
Descomponga 48 en factores primos: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛48 = ∛(2³ × 6) = 2∛6.
¿Es ∛48 un número racional?
No: 48 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛48 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛48 ≈ 3,6342.
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