Кубический корень из 48

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 48?

Ответ

∛48 =
2∛6 ≈ 3,6342

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 48.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 48 — не куб рационального числа, поэтому ∛48 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
48 = (2 × 2 × 2) × 2 × 3 = 2⁴ × 3
Вынос из-под корня
∛48 = ∛(2³ × 6) = 2∛6
Между кубами
3³ = 27 < 48 < 64 = 4³, значит 3 < ∛48 < 4 и ∛48 ≈ 3,6342

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
45≈ 3,5569
46≈ 3,583
47≈ 3,6088
482∛6 ≈ 3,6342
49≈ 3,6593
50≈ 3,684
51≈ 3,7084

FAQ

Чему равен кубический корень из 48?

∛48 = 2∛6 ≈ 3,6342

Как упростить ∛48?

Разложите 48 на простые множители: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛48 = ∛(2³ × 6) = 2∛6.

Является ли ∛48 рациональным числом?

Нет: 48 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛48 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛48 ≈ 3,6342.

Смотрите также