Raiz cúbica de 3136

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 3.136?

Resposta

∛3.136 =

4∛49 ≈ 14,6372

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 3.136.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 3.136 não é o cubo de um número racional, então ∛3.136 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 3.136 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 7 × 7 = 2⁶ × 7²
Tirar da raiz: ∛3.136 = ∛((2³)² × 49) = 2² × ∛49 = 4∛49
Entre cubos: 14³ = 2.744 < 3.136 < 3.375 = 15³, então 14 < ∛3.136 < 15 e ∛3.136 ≈ 14,6372

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Raiz cúbica de 3136 (∛3136): valor exato e decimal. ∛3.136 = 4∛49 ≈ 14,6372. 3.136 = 4³ × 49, então 4 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
2.917	≈ 14,2882
3.087	7∛9 ≈ 14,5606
3.125	5∛25 ≈ 14,6201
3.136	4∛49 ≈ 14,6372
3.375	15
3.888	6∛18 ≈ 15,7244
4.045	≈ 15,9333

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 3.136?

∛3.136 = 4∛49 ≈ 14,6372

Como simplificar ∛3.136?

Fatore 3.136 em primos: 3.136 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛3.136 = ∛((2³)² × 49) = 4∛49.

∛3.136 é um número racional?

Não: 3.136 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛3.136 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛3.136 ≈ 14,6372.