Raiz cúbica de 2880

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 2.880?

Resposta

∛2.880 =

4∛45 ≈ 14,2276

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 2.880.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 2.880 não é o cubo de um número racional, então ∛2.880 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 2.880 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 3 × 3 × 5 = 2⁶ × 3² × 5
Tirar da raiz: ∛2.880 = ∛((2³)² × 45) = 2² × ∛45 = 4∛45
Entre cubos: 14³ = 2.744 < 2.880 < 3.375 = 15³, então 14 < ∛2.880 < 15 e ∛2.880 ≈ 14,2276

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Raiz cúbica de 2880 (∛2880): valor exato e decimal. ∛2.880 = 4∛45 ≈ 14,2276. 2.880 = 4³ × 45, então 4 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
2.450	≈ 13,481
2.592	6∛12 ≈ 13,7366
2.744	14
2.880	4∛45 ≈ 14,2276
2.917	≈ 14,2882
3.087	7∛9 ≈ 14,5606
3.125	5∛25 ≈ 14,6201

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 2.880?

∛2.880 = 4∛45 ≈ 14,2276

Como simplificar ∛2.880?

Fatore 2.880 em primos: 2.880 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛2.880 = ∛((2³)² × 45) = 4∛45.

∛2.880 é um número racional?

Não: 2.880 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛2.880 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛2.880 ≈ 14,2276.