Raiz cúbica de 2400

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 2.400?

Resposta

∛2.400 =

2∛300 ≈ 13,3887

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 2.400.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 2.400 não é o cubo de um número racional, então ∛2.400 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 2.400 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2⁵ × 3 × 5²
Tirar da raiz: ∛2.400 = ∛(2³ × 300) = 2∛300
Entre cubos: 13³ = 2.197 < 2.400 < 2.744 = 14³, então 13 < ∛2.400 < 14 e ∛2.400 ≈ 13,3887

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Raiz cúbica de 2400 (∛2400): valor exato e decimal. ∛2.400 = 2∛300 ≈ 13,3887. 2.400 = 2³ × 300, então 2 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
2.197	13
2.200	2∛275 ≈ 13,0059
2.300	≈ 13,2001
2.400	2∛300 ≈ 13,3887
2.401	7∛7 ≈ 13,3905
2.450	≈ 13,481
2.592	6∛12 ≈ 13,7366

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 2.400?

∛2.400 = 2∛300 ≈ 13,3887

Como simplificar ∛2.400?

Fatore 2.400 em primos: 2.400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛2.400 = ∛(2³ × 300) = 2∛300.

∛2.400 é um número racional?

Não: 2.400 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛2.400 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛2.400 ≈ 13,3887.