Raiz cúbica de 3125

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 3.125?

Resposta

∛3.125 =

5∛25 ≈ 14,6201

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 3.125.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 3.125 não é o cubo de um número racional, então ∛3.125 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 3.125 = (5 × 5 × 5) × 5 × 5 = 5⁵
Tirar da raiz: ∛3.125 = ∛(5³ × 25) = 5∛25
Entre cubos: 14³ = 2.744 < 3.125 < 3.375 = 15³, então 14 < ∛3.125 < 15 e ∛3.125 ≈ 14,6201

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Raiz cúbica de 3125 (∛3125): valor exato e decimal. ∛3.125 = 5∛25 ≈ 14,6201. 3.125 = 5³ × 25, então 5 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
2.880	4∛45 ≈ 14,2276
2.917	≈ 14,2882
3.087	7∛9 ≈ 14,5606
3.125	5∛25 ≈ 14,6201
3.136	4∛49 ≈ 14,6372
3.375	15
3.888	6∛18 ≈ 15,7244

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 3.125?

∛3.125 = 5∛25 ≈ 14,6201

Como simplificar ∛3.125?

Fatore 3.125 em primos: 3.125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛3.125 = ∛(5³ × 25) = 5∛25.

∛3.125 é um número racional?

Não: 3.125 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛3.125 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛3.125 ≈ 14,6201.