Raiz cúbica de 5488

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 5.488?

Resposta

∛5.488 =

14∛2 ≈ 17,6389

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 5.488.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 5.488 não é o cubo de um número racional, então ∛5.488 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 5.488 = (2 × 2 × 2) × 2 × (7 × 7 × 7) = 2⁴ × 7³
Tirar da raiz: ∛5.488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 2 × 7 × ∛2 = 14∛2
Entre cubos: 17³ = 4.913 < 5.488 < 5.832 = 18³, então 17 < ∛5.488 < 18 e ∛5.488 ≈ 17,6389

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Raiz cúbica de 5488 (∛5488): valor exato e decimal. ∛5.488 = 14∛2 ≈ 17,6389. 5.488 = 14³ × 2, então 14 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
4.900	≈ 16,985
4.913	17
5.382	≈ 17,5246
5.488	14∛2 ≈ 17,6389
5.832	18
6.859	19
7.290	9∛10 ≈ 19,3899

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 5.488?

∛5.488 = 14∛2 ≈ 17,6389

Como simplificar ∛5.488?

Fatore 5.488 em primos: 5.488 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛5.488 = ∛(2³ × 7³ × 2) = 14∛2.

∛5.488 é um número racional?

Não: 5.488 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛5.488 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛5.488 ≈ 17,6389.