Fórmula: Área da superfície do prisma triangular

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Fórmula:

Qual é a fórmula da área da superfície do prisma triangular?

Resposta

Área da superfície do prisma triangular
S = a · h + 3 · a · l

Aqui a é o lado (ou a base), h é a altura, perpendicular à base, l é o apótema de uma face, a geratriz ou o comprimento do sólido. O resultado sai em unidades quadradas.

De onde vem a fórmula

S = a · h + 3 · a · l

Duas faces triangulares de ½·a·h cada uma — juntas a·h — mais três faces retangulares. Esta forma pressupõe que o triângulo é equilátero, portanto os três retângulos são a por l, o que dá 3·a·l. Para um triângulo de lados desiguais, some os três retângulos um a um.

Exemplos resolvidos

Seja a = 6, h = 5,2, l = 10. O resultado = 211,2 unidades quadradas.

Seja a = 4, h = 3,46, l = 7. O resultado = 97,84 unidades quadradas.

O erro habitual

Aplicar a parte 3·a·l a um prisma cujo triângulo não é equilátero. Nesse caso as larguras deixam de ser todas iguais — num isósceles duas das três ainda coincidem — e os retângulos têm de ser somados lado a lado; só a parte a·h se mantém igual.

Outras grandezas: Prisma triangular

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Aqui estão as fórmulas da área, do perímetro, da circunferência, do volume e da área da superfície das figuras padrão: 31 no total. Cada página mostra não só a fórmula, mas de onde ela vem, o que significa cada letra, dois exemplos resolvidos e o erro em que se tropeça precisamente com essa figura. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é a fórmula da área da superfície do prisma triangular? (A resposta é: S = a · h + 3 · a · l). Escolha o par — por exemplo, «Área do círculo» — e clique em «Descobrir».
Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Fórmula:

Valores pela fórmula (a = 6, h = 5,2)

Se l =Área da superfície
149,2 unidades quadradas
267,2 unidades quadradas
5121,2 unidades quadradas
10211,2 unidades quadradas
15301,2 unidades quadradas
20391,2 unidades quadradas

FAQ

Qual é a fórmula da área da superfície do prisma triangular?

Área da superfície do prisma triangular S = a · h + 3 · a · l

De onde vem esta fórmula?

Duas faces triangulares de ½·a·h cada uma — juntas a·h — mais três faces retangulares. Esta forma pressupõe que o triângulo é equilátero, portanto os três retângulos são a por l, o que dá 3·a·l. Para um triângulo de lados desiguais, some os três retângulos um a um.

Qual é o erro mais comum aqui?

Aplicar a parte 3·a·l a um prisma cujo triângulo não é equilátero. Nesse caso as larguras deixam de ser todas iguais — num isósceles duas das três ainda coincidem — e os retângulos têm de ser somados lado a lado; só a parte a·h se mantém igual.

Como se calcula com esta fórmula?

Substitua as letras pelos seus números. Por exemplo, com a = 4, h = 3,46, l = 7 a fórmula S = a · h + 3 · a · l dá = 97,84 unidades quadradas.

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