Формула: Площадь поверхности треугольной призмы

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула площади поверхности треугольной призмы?

Ответ

Площадь поверхности треугольной призмы
S = a · h + 3 · a · l

Здесь a — сторона (или основание), h — высота, перпендикулярная основанию, l — апофема грани, образующая или длина вдоль тела. Результат получается в квадратных единицах.

Откуда берётся формула

S = a · h + 3 · a · l

Два треугольных торца по ½·a·h каждый — вместе a·h — плюс три прямоугольные боковые грани. Эта запись предполагает, что треугольник равносторонний, поэтому все три прямоугольника имеют размер a на l, что даёт 3·a·l. Для треугольника с разными сторонами прямоугольники складывают поштучно.

Разобранные примеры

Пусть a = 6, h = 5,2, l = 10. Тогда площадь поверхности треугольной призмы = 211,2 квадратной единицы.

Пусть a = 4, h = 3,46, l = 7. Тогда площадь поверхности треугольной призмы = 97,84 квадратной единицы.

Частая ошибка

Применить часть 3·a·l к призме, у которой треугольник не равносторонний. Тогда ширины перестают быть все одинаковыми — у равнобедренного две из трёх всё ещё равны, — и прямоугольники надо складывать по сторонам; без изменений остаётся только часть a·h.

Другие величины: Треугольная призма

Похожие расчеты

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула площади поверхности треугольной призмы? (Ответ: S = a · h + 3 · a · l). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле (a = 6, h = 5,2)

Если l =Площадь поверхности
149,2 квадратной единицы
267,2 квадратной единицы
5121,2 квадратной единицы
10211,2 квадратной единицы
15301,2 квадратной единицы
20391,2 квадратной единицы

FAQ

Какова формула площади поверхности треугольной призмы?

Площадь поверхности треугольной призмы S = a · h + 3 · a · l

Откуда берётся эта формула?

Два треугольных торца по ½·a·h каждый — вместе a·h — плюс три прямоугольные боковые грани. Эта запись предполагает, что треугольник равносторонний, поэтому все три прямоугольника имеют размер a на l, что даёт 3·a·l. Для треугольника с разными сторонами прямоугольники складывают поштучно.

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Применить часть 3·a·l к призме, у которой треугольник не равносторонний. Тогда ширины перестают быть все одинаковыми — у равнобедренного две из трёх всё ещё равны, — и прямоугольники надо складывать по сторонам; без изменений остаётся только часть a·h.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при a = 4, h = 3,46, l = 7 формула S = a · h + 3 · a · l даёт = 97,84 квадратной единицы.

Смотрите также