Fórmula: Área de la superficie del prisma triangular

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

¿Cuál es la fórmula del área de la superficie del prisma triangular?

Respuesta

Área de la superficie del prisma triangular
S = a · h + 3 · a · l

Aquí a es el lado (o la base), h es la altura, perpendicular a la base, l es la apotema de una cara, la generatriz o la longitud del sólido. El resultado sale en unidades cuadradas.

De dónde sale la fórmula

S = a · h + 3 · a · l

Dos caras triangulares de ½·a·h cada una —juntas a·h— más tres caras rectangulares. Esta forma supone que el triángulo es equilátero, así que los tres rectángulos son a por l, lo que da 3·a·l. Para un triángulo de lados desiguales, sume los tres rectángulos uno a uno.

Ejemplos resueltos

Sea a = 6, h = 5,2, l = 10. El resultado = 211,2 unidades cuadradas.

Sea a = 4, h = 3,46, l = 7. El resultado = 97,84 unidades cuadradas.

El error habitual

Aplicar la parte 3·a·l a un prisma cuyo triángulo no es equilátero. Entonces los anchos dejan de ser todos iguales —en uno isósceles dos de los tres siguen coincidiendo— y hay que sumar los rectángulos lado a lado; solo la parte a·h se mantiene igual.

Otras magnitudes: Prisma triangular

Cálculos relacionados

Ver también

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro

Aquí están las fórmulas del área, el perímetro, la circunferencia, el volumen y el área de la superficie de las figuras estándar: 31 en total. Cada página muestra no solo la fórmula, sino de dónde sale, qué significa cada letra, dos ejemplos resueltos y el error en el que se tropieza precisamente con esa figura. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es la fórmula del área de la superficie del prisma triangular? (La respuesta es: S = a · h + 3 · a · l). Elija el par — por ejemplo, «Área del círculo» — y pulse «Averiguar».
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro
Fórmula:

Valores según la fórmula (a = 6, h = 5,2)

Si l =Área de la superficie
149,2 unidades cuadradas
267,2 unidades cuadradas
5121,2 unidades cuadradas
10211,2 unidades cuadradas
15301,2 unidades cuadradas
20391,2 unidades cuadradas

FAQ

¿Cuál es la fórmula del área de la superficie del prisma triangular?

Área de la superficie del prisma triangular S = a · h + 3 · a · l

¿De dónde sale esta fórmula?

Dos caras triangulares de ½·a·h cada una —juntas a·h— más tres caras rectangulares. Esta forma supone que el triángulo es equilátero, así que los tres rectángulos son a por l, lo que da 3·a·l. Para un triángulo de lados desiguales, sume los tres rectángulos uno a uno.

¿Cuál es el error más común aquí?

Aplicar la parte 3·a·l a un prisma cuyo triángulo no es equilátero. Entonces los anchos dejan de ser todos iguales —en uno isósceles dos de los tres siguen coincidiendo— y hay que sumar los rectángulos lado a lado; solo la parte a·h se mantiene igual.

¿Cómo se calcula con esta fórmula?

Sustituya las letras por sus números. Por ejemplo, con a = 4, h = 3,46, l = 7 la fórmula S = a · h + 3 · a · l da = 97,84 unidades cuadradas.

Ver también