Fórmula: Área da superfície da esfera

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Qual é a fórmula da área da superfície da esfera?

Resposta

Área da superfície da esfera

S = 4 · π · r²

Aqui r é o raio. O resultado sai em unidades quadradas.

De onde vem a fórmula

S = 4 · π · r²

Exatamente quatro vezes a área do círculo que se obtém ao cortar a esfera ao meio: outro resultado de Arquimedes, e a razão de a superfície de um globo ser quatro vezes a sua própria sombra.

Exemplos resolvidos

Seja r = 3. O resultado ≈ 113,1 unidades quadradas.

Seja r = 5,5. O resultado ≈ 380,13 unidades quadradas.

O erro habitual

Pegar na fórmula do volume porque em ambas aparecem r e π. Na superfície o raio está ao quadrado e o fator é 4; no volume está ao cubo e o fator é 4/3. Uma sai em m², a outra em m³.

Outras grandezas: Esfera

volume da esfera

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Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Valores pela fórmula

Se r =	Área da superfície
1	≈ 12,57 unidades quadradas
2	≈ 50,27 unidades quadradas
3	≈ 113,1 unidades quadradas
4	≈ 201,06 unidades quadradas
5	≈ 314,16 unidades quadradas
10	≈ 1.256,64 unidades quadradas

FAQ

Qual é a fórmula da área da superfície da esfera?

Área da superfície da esfera S = 4 · π · r²

De onde vem esta fórmula?

Exatamente quatro vezes a área do círculo que se obtém ao cortar a esfera ao meio: outro resultado de Arquimedes, e a razão de a superfície de um globo ser quatro vezes a sua própria sombra.

Qual é o erro mais comum aqui?

Pegar na fórmula do volume porque em ambas aparecem r e π. Na superfície o raio está ao quadrado e o fator é 4; no volume está ao cubo e o fator é 4/3. Uma sai em m², a outra em m³.

Como se calcula com esta fórmula?

Substitua as letras pelos seus números. Por exemplo, com r = 5,5 a fórmula S = 4 · π · r² dá ≈ 380,13 unidades quadradas.