Формула: Площадь поверхности шара

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула площади поверхности шара?

Ответ

Площадь поверхности шара
S = 4 · π · r²

Здесь r — радиус. Результат получается в квадратных единицах.

Откуда берётся формула

S = 4 · π · r²

Ровно вчетверо больше площади круга, который получится, если разрезать шар посередине, — ещё один результат Архимеда и причина того, что поверхность глобуса вчетверо больше его собственной тени.

Разобранные примеры

Пусть r = 3. Тогда площадь поверхности шара ≈ 113,1 квадратной единицы.

Пусть r = 5,5. Тогда площадь поверхности шара ≈ 380,13 квадратной единицы.

Частая ошибка

Схватиться за формулу объёма, потому что в обеих есть r и π. В поверхности радиус в квадрате и множитель 4; в объёме — радиус в кубе и 4/3. Одна даёт м², другая м³.

Другие величины: Шар

Похожие расчеты

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула площади поверхности шара? (Ответ: S = 4 · π · r²). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле

Если r =Площадь поверхности
1≈ 12,57 квадратной единицы
2≈ 50,27 квадратной единицы
3≈ 113,1 квадратной единицы
4≈ 201,06 квадратной единицы
5≈ 314,16 квадратной единицы
10≈ 1 256,64 квадратной единицы

FAQ

Какова формула площади поверхности шара?

Площадь поверхности шара S = 4 · π · r²

Откуда берётся эта формула?

Ровно вчетверо больше площади круга, который получится, если разрезать шар посередине, — ещё один результат Архимеда и причина того, что поверхность глобуса вчетверо больше его собственной тени.

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Схватиться за формулу объёма, потому что в обеих есть r и π. В поверхности радиус в квадрате и множитель 4; в объёме — радиус в кубе и 4/3. Одна даёт м², другая м³.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при r = 5,5 формула S = 4 · π · r² даёт ≈ 380,13 квадратной единицы.

Смотрите также