Вынести множитель из-под знака корня √96
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 96?
Ответ
√96 = 4√6
96 = 16 × 6, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 96, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √96 = √16 × √6 = 4√6. Проверка: 4√6 ≈ 9,798, как и √96 ≈ 9,798.
Как вынести множитель из-под знака корня √96: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 96:
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 25 × 3
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 96 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√96 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 3)
= 2 × 2 × √(2 × 3)
= 4√6
4. Проверка обратным ходом.
4² × 6 = 16 × 6 = 96
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/96">Вынести множитель из-под знака корня √96 (4√6) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 96? (Ответ: 4√6). Введите целое число (например '96') и нажмите кнопку 'Упростить'.