Вынести множитель из-под знака корня √68
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 68?
Ответ
√68 = 2√17
68 = 4 × 17, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 68, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √68 = √4 × √17 = 2√17. Проверка: 2√17 ≈ 8,246, как и √68 ≈ 8,246.
Как вынести множитель из-под знака корня √68: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 68:
68 = 2 × 2 × 17 = 22 × 17
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 68 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 17 | 1 | — | 17 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√68 = √((2 × 2) × 17)
= 2 × √17
= 2√17
4. Проверка обратным ходом.
2² × 17 = 4 × 17 = 68
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/68">Вынести множитель из-под знака корня √68 (2√17) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 68? (Ответ: 2√17). Введите целое число (например '68') и нажмите кнопку 'Упростить'.