Вынести множитель из-под знака корня √48
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 48?
Ответ
√48 = 4√3
48 = 16 × 3, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 48, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √48 = √16 × √3 = 4√3. Проверка: 4√3 ≈ 6,928, как и √48 ≈ 6,928.
Как вынести множитель из-под знака корня √48: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 48:
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 24 × 3
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 48 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√48 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3)
= 2 × 2 × √3
= 4√3
4. Проверка обратным ходом.
4² × 3 = 16 × 3 = 48
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/48">Вынести множитель из-под знака корня √48 (4√3) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 48? (Ответ: 4√3). Введите целое число (например '48') и нажмите кнопку 'Упростить'.