Simplificar la raíz cuadrada de 32

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 32?

Respuesta

√32 = 4√2

32 = 16 × 2, y 16 = 4² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 32, así que √32 = √16 × √2 = 4√2. Comprobación: 4√2 ≈ 5,657, igual que √32 ≈ 5,657.

Cómo simplificar √32 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 32:

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 32	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	5	2²	2

3. Saque las parejas de la raíz.

√32 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2)

= 2 × 2 × √2

= 4√2

4. Comprobación a la inversa.

4² × 2 = 16 × 2 = 32

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 32? (La respuesta es: 4√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '32') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
17	√17	≈ 4,123
18	3√2	≈ 4,243
19	√19	≈ 4,359
20	2√5	≈ 4,472
21	√21	≈ 4,583
22	√22	≈ 4,69
23	√23	≈ 4,796
24	2√6	≈ 4,899
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568
32	4√2	≈ 5,657
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 32?

√32 = 4√2

¿Es 32 un cuadrado perfecto?

No. 32 = 16 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 16 = 4², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √32 = 4√2.

¿Cuánto es √32 en decimal?

√32 ≈ 5,657. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 4√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 32?

16 = 4². Al dividir queda 32 ÷ 16 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √32 = √16 × √2 = 4√2.