Simplificar a raiz quadrada de 32

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 32?

Resposta

√32 = 4√2

32 = 16 × 2, e 16 = 4² é o maior quadrado perfeito que divide 32, então √32 = √16 × √2 = 4√2. Conferência: 4√2 ≈ 5,657, o mesmo que √32 ≈ 5,657.

Como simplificar √32 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 32:

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 32	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	5	2²	2

3. Tire os pares da raiz.

√32 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2)

= 2 × 2 × √2

= 4√2

4. Conferência pelo caminho inverso.

4² × 2 = 16 × 2 = 32

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 32? (A resposta é: 4√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '32') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
17	√17	≈ 4,123
18	3√2	≈ 4,243
19	√19	≈ 4,359
20	2√5	≈ 4,472
21	√21	≈ 4,583
22	√22	≈ 4,69
23	√23	≈ 4,796
24	2√6	≈ 4,899
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568
32	4√2	≈ 5,657
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 32?

√32 = 4√2

32 é um quadrado perfeito?

Não. 32 = 16 × 2: seu maior fator quadrado perfeito é 16 = 4², e o fator 2 fica dentro do radical, então √32 = 4√2.

Quanto é √32 em decimal?

√32 ≈ 5,657. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 4√2.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 32?

16 = 4². Dividindo, fica 32 ÷ 16 = 2, e 2 não tem mais fatores quadrados, então √32 = √16 × √2 = 4√2.