Simplificar la raíz cuadrada de 152

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 152?

Respuesta

√152 = 2√38

152 = 4 × 38, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 152, así que √152 = √4 × √38 = 2√38. Comprobación: 2√38 ≈ 12,329, igual que √152 ≈ 12,329.

Cómo simplificar √152 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 152:

152 = 2 × 2 × 2 × 19 = 2³ × 19

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 152	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2
19	1	—	19

3. Saque las parejas de la raíz.

√152 = √((2 × 2) × 2 × 19)

= 2 × √(2 × 19)

= 2√38

4. Comprobación a la inversa.

2² × 38 = 4 × 38 = 152

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 152? (La respuesta es: 2√38). Introduzca un número entero (por ejemplo, '152') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
137	√137	≈ 11,705
138	√138	≈ 11,747
139	√139	≈ 11,79
140	2√35	≈ 11,832
141	√141	≈ 11,874
142	√142	≈ 11,916
143	√143	≈ 11,958
144	12	12
145	√145	≈ 12,042
146	√146	≈ 12,083
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 152?

√152 = 2√38

¿Es 152 un cuadrado perfecto?

No. 152 = 4 × 38: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 38 se queda dentro del radical, así que √152 = 2√38.

¿Cuánto es √152 en decimal?

√152 ≈ 12,329. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√38.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 152?

4 = 2². Al dividir queda 152 ÷ 4 = 38, y 38 ya no tiene factores cuadrados, así que √152 = √4 × √38 = 2√38.