MCM de 7, 14 y 16

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 14 y 16?

Respuesta

MCM de 7, 14 y 16 es
112

(ciento doce)

112 es el menor número entero positivo divisible por 7, 14 y 16 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 7, 14 y 16 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)

Todos los factores primos de 14: 2 × 7 (forma exponente: 2 × 7)

Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 24)

Factor primo71416Mayor potencia
2—22424
777—7

MCM = 24 × 7 = 112

Comprobación del MCM de 7, 14 y 16 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(7, 14) = (7 × 14) ÷ 7 = 98 ÷ 7 = 14

MCM(14, 16) = (14 × 16) ÷ 2 = 224 ÷ 2 = 112

MCM(7, 14, 16) = 112

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 14 y 16, después 7 — y la respuesta sigue siendo 112. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 14 y 16? (La respuesta es: 112). Introduzca el primer número (por ejemplo, '7'), el segundo (por ejemplo, '14') y el tercero (por ejemplo, '16'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
171414
271414
371442
471428
571470
671442
771414
781456
7914126
7101470
71114154
7121484
71314182
7141414
71415210
71416112
71417238
71418126
71419266
71420140
7142142
71422154
71423322
71424168
71425350
71426182
71427378
7142828
71429406
71430210

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 14 y 16?

MCM de 7, 14 y 16 es 112

¿Cómo hallar el MCM de 7, 14 y 16 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 7, 14 y 16 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 7 = 112.

¿Se puede obtener el MCM de 7, 14 y 16 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 7 y 14 es 14, y el MCM de 14 y 16 es 112: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 112 divisible por 7, 14 y 16?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 112 ÷ 7, 112 ÷ 14 y 112 ÷ 16 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 7, 14 y 16 es múltiplo de 112.

Ver también