MMC de 7, 14 e 16

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 14 e 16?

Resposta

MMC de 7, 14 e 16 é
112

(cento e doze)

112 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 14 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 7, 14 e 16 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 24)

Fator primo71416Maior potência
2—22424
777—7

MMC = 24 × 7 = 112

Conferência do MMC de 7, 14 e 16 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(7, 14) = (7 × 14) ÷ 7 = 98 ÷ 7 = 14

MMC(14, 16) = (14 × 16) ÷ 2 = 224 ÷ 2 = 112

MMC(7, 14, 16) = 112

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 16, depois 7 — e a resposta continua sendo 112. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 14 e 16? (A resposta é: 112). Digite o primeiro número (por exemplo, '7'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '16'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
171414
271414
371442
471428
571470
671442
771414
781456
7914126
7101470
71114154
7121484
71314182
7141414
71415210
71416112
71417238
71418126
71419266
71420140
7142142
71422154
71423322
71424168
71425350
71426182
71427378
7142828
71429406
71430210

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 14 e 16?

MMC de 7, 14 e 16 é 112

Como encontrar o MMC de 7, 14 e 16 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 7, 14 e 16 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 7 = 112.

Dá para obter o MMC de 7, 14 e 16 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 7 e 14 é 14, e o MMC de 14 e 16 é 112: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 112 é divisível por 7, 14 e 16?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 112 ÷ 7, 112 ÷ 14 e 112 ÷ 16 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 7, 14 e 16 é múltiplo de 112.

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