MCM de 7, 12 y 16

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 12 y 16?

Respuesta

MCM de 7, 12 y 16 es
336

(trescientos treinta y seis)

336 es el menor número entero positivo divisible por 7, 12 y 16 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 7, 12 y 16 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 7: 7 (forma exponente: 7)

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 24)

Factor primo71216Mayor potencia
2—222424
3—3—3
77——7

MCM = 24 × 3 × 7 = 336

Comprobación del MCM de 7, 12 y 16 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(7, 12) = (7 × 12) ÷ 1 = 84 ÷ 1 = 84

MCM(84, 16) = (84 × 16) ÷ 4 = 1.344 ÷ 4 = 336

MCM(7, 12, 16) = 336

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 12 y 16, después 7 — y la respuesta sigue siendo 336. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 12 y 16? (La respuesta es: 336). Introduzca el primer número (por ejemplo, '7'), el segundo (por ejemplo, '12') y el tercero (por ejemplo, '16'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
171284
271284
371284
471284
5712420
671284
771284
7812168
7912252
71012420
71112924
7121284
712131.092
7121484
71215420
71216336
712171.428
71218252
712191.596
71220420
7122184
71222924
712231.932
71224168
712252.100
712261.092
71227756
7122884
712292.436
71230420

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 7, 12 y 16?

MCM de 7, 12 y 16 es 336

¿Cómo hallar el MCM de 7, 12 y 16 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 7, 12 y 16 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3 × 7 = 336.

¿Se puede obtener el MCM de 7, 12 y 16 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 7 y 12 es 84, y el MCM de 84 y 16 es 336: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 336 divisible por 7, 12 y 16?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 336 ÷ 7, 336 ÷ 12 y 336 ÷ 16 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 7, 12 y 16 es múltiplo de 336.

Ver también