MMC de 7, 12 e 16

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 12 e 16?

Resposta

MMC de 7, 12 e 16 é
336

(trezentos e trinta e seis)

336 é o menor número inteiro positivo divisível por 7, 12 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 7, 12 e 16 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 24)

Fator primo71216Maior potência
2—222424
3—3—3
77——7

MMC = 24 × 3 × 7 = 336

Conferência do MMC de 7, 12 e 16 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(7, 12) = (7 × 12) ÷ 1 = 84 ÷ 1 = 84

MMC(84, 16) = (84 × 16) ÷ 4 = 1.344 ÷ 4 = 336

MMC(7, 12, 16) = 336

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 12 e 16, depois 7 — e a resposta continua sendo 336. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 12 e 16? (A resposta é: 336). Digite o primeiro número (por exemplo, '7'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '16'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
171284
271284
371284
471284
5712420
671284
771284
7812168
7912252
71012420
71112924
7121284
712131.092
7121484
71215420
71216336
712171.428
71218252
712191.596
71220420
7122184
71222924
712231.932
71224168
712252.100
712261.092
71227756
7122884
712292.436
71230420

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 7, 12 e 16?

MMC de 7, 12 e 16 é 336

Como encontrar o MMC de 7, 12 e 16 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 7, 12 e 16 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 3 × 7 = 336.

Dá para obter o MMC de 7, 12 e 16 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 7 e 12 é 84, e o MMC de 84 e 16 é 336: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 336 é divisível por 7, 12 e 16?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 336 ÷ 7, 336 ÷ 12 e 336 ÷ 16 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 7, 12 e 16 é múltiplo de 336.

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