MCM de 10, 25 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 25 y 30?

Respuesta

MCM de 10, 25 y 30 es

150

(ciento cincuenta)

150 es el menor número entero positivo divisible por 10, 25 y 30 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 10, 25 y 30 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)

Todos los factores primos de 25: 5 × 5 (forma exponente: 5²)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Factor primo	10	25	30	Mayor potencia
2	2	—	2	2
3	—	—	3	3
5	5	5²	5	5²

MCM = 2 × 3 × 5² = 150

Comprobación del MCM de 10, 25 y 30 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(10, 25) = (10 × 25) ÷ 5 = 250 ÷ 5 = 50

MCM(50, 30) = (50 × 30) ÷ 10 = 1.500 ÷ 10 = 150

MCM(10, 25, 30) = 150

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 25 y 30, después 10 — y la respuesta sigue siendo 150. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 25 y 30? (La respuesta es: 150). Introduzca el primer número (por ejemplo, '10'), el segundo (por ejemplo, '25') y el tercero (por ejemplo, '30'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
10	15	25	150
10	16	25	400
10	17	25	850
10	18	25	450
10	19	25	950
10	20	25	100
10	21	25	1.050
10	22	25	550
10	23	25	1.150
10	24	25	600
10	25	25	50
10	25	26	650
10	25	27	1.350
10	25	28	700
10	25	29	1.450
10	25	30	150
10	25	31	1.550
10	25	32	800
10	25	33	1.650
10	25	34	850
10	25	35	350
10	25	36	900
10	25	37	1.850
10	25	38	950
10	25	39	1.950
10	25	40	200
10	25	41	2.050
10	25	42	1.050
10	25	43	2.150
10	25	44	1.100

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 25 y 30?

MCM de 10, 25 y 30 es 150

¿Cómo hallar el MCM de 10, 25 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 10, 25 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3 × 5² = 150.

¿Se puede obtener el MCM de 10, 25 y 30 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 10 y 25 es 50, y el MCM de 50 y 30 es 150: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 150 divisible por 10, 25 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 150 ÷ 10, 150 ÷ 25 y 150 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 25 y 30 es múltiplo de 150.