Combinaciones de 20 elementos tomados de 20 en 20

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 20 en 20 hay?

Respuesta

Combinaciones de 20 tomados de 20 en 20:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 20 de 20 elementos.

Hay exactamente una forma: tomarlos todos.

C(20, 20) = 20! / (20! · 0!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 20! se cancela por completo.

Si el orden importa (permutaciones): P(20, 20) = 20 × 19 × 18 × … × 1 = 2.432.902.008.176.640.000: cada combinación en 20! = 2.432.902.008.176.640.000 órdenes.

Fila 20 del triángulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Suma de la fila: 2²⁰ = 1.048.576: todos los subconjuntos de 20 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 20 elementos tomados de 20 en 20 hay?

Combinaciones de 20 tomados de 20 en 20: 1

¿Por qué C(20, 20) es igual a C(20, 0)?

Cada forma de elegir 20 de 20 deja fuera exactamente 0, así que elegir 20 y elegir cuáles 0 dejar fuera da la misma cuenta: C(20, 20) = C(20, 0) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(20, 20) = 2.432.902.008.176.640.000. La única combinación, con los 20 elementos, se puede ordenar de 20! = 2.432.902.008.176.640.000 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.