Число сочетаний из 20 по 20

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 20?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 20 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 20 из 20 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₂₀²⁰ = 20! / (20! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 20! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₂₀²⁰ = 20 × 19 × 18 × … × 1 = 2 432 902 008 176 640 000 — каждое сочетание можно упорядочить 20! = 2 432 902 008 176 640 000 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 20?

Число сочетаний из 20 по 20 равно 1

Почему C из 20 по 20 равно C из 20 по 0?

Каждый выбор 20 из 20 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 20 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 20 = C из 20 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 20 = 2 432 902 008 176 640 000. Единственное сочетание — все 20 элементов — можно упорядочить 20! = 2 432 902 008 176 640 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.