Combinaciones de 18 elementos tomados de 11 en 11

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 11 en 11 hay?

Respuesta

Combinaciones de 18 tomados de 11 en 11:

31.824

El orden no importa, sin repetición: 31.824 formas de elegir 11 de 18 elementos.

Elegir 11 de 18 es lo mismo que dejar fuera 7: C(18, 11) = C(18, 7).

C(18, 11) = 18! / (11! · 7!)

= C(18, 7)

7 factores arriba y abajo

= 31.824

Si el orden importa (permutaciones): P(18, 11) = 18 × 17 × 16 × … × 8 = 1.270.312.243.200: cada combinación en 11! = 39.916.800 órdenes.

Fila 18 del triángulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Suma de la fila: 2¹⁸ = 262.144: todos los subconjuntos de 18 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 11 en 11

C(n, 11)	Resultado
C(11, 11)	1
C(12, 11)	12
C(13, 11)	78
C(14, 11)	364
C(15, 11)	1.365
C(16, 11)	4.368
C(17, 11)	12.376
C(18, 11)	31.824
C(19, 11)	75.582
C(20, 11)	167.960

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 11 en 11 hay?

Combinaciones de 18 tomados de 11 en 11: 31.824

¿Por qué C(18, 11) es igual a C(18, 7)?

Cada forma de elegir 11 de 18 deja fuera exactamente 7, así que elegir 11 y elegir cuáles 7 dejar fuera da la misma cuenta: C(18, 11) = C(18, 7) = 31.824. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

P(18, 11) = 1.270.312.243.200. Cada una de las 31.824 combinaciones se puede ordenar de 11! = 39.916.800 formas, así que permutaciones = combinaciones × k!: P(n, k) = n! / (n − k)!.