Combinação de 18 elementos tomados 11 a 11

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 11 a 11 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 11 a 11:

31.824

A ordem não importa, sem repetição: 31.824 maneiras de escolher 11 de 18 elementos.

Escolher 11 de 18 é o mesmo que deixar 7 de fora: C(18, 11) = C(18, 7).

C(18, 11) = 18! / (11! · 7!)

= C(18, 7)

7 fatores em cima e embaixo

= 31.824

Se a ordem importa (arranjos): A(18, 11) = 18 × 17 × 16 × … × 8 = 1.270.312.243.200: cada combinação em 11! = 39.916.800 ordens.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

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Combinações de n tomados 11 a 11

C(n, 11)	Resultado
C(11, 11)	1
C(12, 11)	12
C(13, 11)	78
C(14, 11)	364
C(15, 11)	1.365
C(16, 11)	4.368
C(17, 11)	12.376
C(18, 11)	31.824
C(19, 11)	75.582
C(20, 11)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 11 a 11 existem?

Combinação de 18 tomados 11 a 11: 31.824

Por que C(18, 11) é igual a C(18, 7)?

Cada maneira de escolher 11 de 18 deixa de fora exatamente 7, então escolher 11 e escolher quais 7 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 11) = C(18, 7) = 31.824. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(18, 11) = 1.270.312.243.200. Cada uma das 31.824 combinações pode ser ordenada de 11! = 39.916.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.