Число сочетаний из 18 по 11

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 11 равно

31 824

Порядок не важен, без повторений: 31 824 способа выбрать 11 из 18 элементов.

Выбрать 11 из 18 — то же, что оставить 7: C₁₈¹¹ = C₁₈⁷.

C₁₈¹¹ = 18! / (11! · 7!)

= C₁₈⁷

по 7 множителей сверху и снизу

= 31 824

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹¹ = 18 × 17 × 16 × … × 8 = 1 270 312 243 200 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11	Ответ
C из 11 по 11	1
C из 12 по 11	12
C из 13 по 11	78
C из 14 по 11	364
C из 15 по 11	1 365
C из 16 по 11	4 368
C из 17 по 11	12 376
C из 18 по 11	31 824
C из 19 по 11	75 582
C из 20 по 11	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 11?

Число сочетаний из 18 по 11 равно 31 824

Почему C из 18 по 11 равно C из 18 по 7?

Каждый выбор 11 из 18 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 11 = C из 18 по 7 = 31 824. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 11 = 1 270 312 243 200. Каждое из 31 824 сочетаний можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.