Вынести множитель из-под знака корня √50

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 50?

Ответ

√50 = 5√2

50 = 25 × 2, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 50, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √50 = √25 × √2 = 5√2. Проверка: 5√2 ≈ 7,071, как и √50 ≈ 7,071.

Как вынести множитель из-под знака корня √50: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 50:

50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 52

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 50Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
525—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√50 = √((5 × 5) × 2)

= 5 × √2

= 5√2

4. Проверка обратным ходом.

5² × 2 = 25 × 2 = 50

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 50? (Ответ: 5√2). Введите целое число (например '50') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937
6488

FAQ

Как упростить квадратный корень из 50?

√50 = 5√2

Является ли 50 полным квадратом?

Нет. 50 = 25 × 2: наибольший делитель-полный квадрат — 25 = 5², а множитель 2 остаётся под корнем, поэтому √50 = 5√2.

Чему равен √50 в десятичной записи?

√50 ≈ 7,071. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 5√2.

Какой наибольший полный квадрат делит 50?

25 = 5². Деление даёт 50 ÷ 25 = 2, а у 2 квадратных делителей больше нет, поэтому √50 = √25 × √2 = 5√2.

Смотрите также