Вынести множитель из-под знака корня √56
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 56?
Ответ
√56 = 2√14
56 = 4 × 14, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 56, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √56 = √4 × √14 = 2√14. Проверка: 2√14 ≈ 7,483, как и √56 ≈ 7,483.
Как вынести множитель из-под знака корня √56: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 56:
56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 23 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 56 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√56 = √((2 × 2) × 2 × 7)
= 2 × √(2 × 7)
= 2√14
4. Проверка обратным ходом.
2² × 14 = 4 × 14 = 56
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/56">Вынести множитель из-под знака корня √56 (2√14) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 56? (Ответ: 2√14). Введите целое число (например '56') и нажмите кнопку 'Упростить'.