Вынести множитель из-под знака корня √60
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 60?
Ответ
√60 = 2√15
60 = 4 × 15, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 60, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √60 = √4 × √15 = 2√15. Проверка: 2√15 ≈ 7,746, как и √60 ≈ 7,746.
Как вынести множитель из-под знака корня √60: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 60:
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 60 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√60 = √((2 × 2) × 3 × 5)
= 2 × √(3 × 5)
= 2√15
4. Проверка обратным ходом.
2² × 15 = 4 × 15 = 60
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/60">Вынести множитель из-под знака корня √60 (2√15) - Calculatio</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 60? (Ответ: 2√15). Введите целое число (например '60') и нажмите кнопку 'Упростить'.