Вынести множитель из-под знака корня √189
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 189?
Ответ
√189 = 3√21
189 = 9 × 21, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 189, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √189 = √9 × √21 = 3√21. Проверка: 3√21 ≈ 13,748, как и √189 ≈ 13,748.
Как вынести множитель из-под знака корня √189: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 189:
189 = 3 × 3 × 3 × 7 = 33 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 189 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√189 = √((3 × 3) × 3 × 7)
= 3 × √(3 × 7)
= 3√21
4. Проверка обратным ходом.
3² × 21 = 9 × 21 = 189
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/189">Вынести множитель из-под знака корня √189 (3√21)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 189? (Ответ: 3√21). Введите целое число (например '189') и нажмите кнопку 'Упростить'.