Вынести множитель из-под знака корня √188
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 188?
Ответ
√188 = 2√47
188 = 4 × 47, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 188, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √188 = √4 × √47 = 2√47. Проверка: 2√47 ≈ 13,711, как и √188 ≈ 13,711.
Как вынести множитель из-под знака корня √188: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 188:
188 = 2 × 2 × 47 = 22 × 47
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 188 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 47 | 1 | — | 47 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√188 = √((2 × 2) × 47)
= 2 × √47
= 2√47
4. Проверка обратным ходом.
2² × 47 = 4 × 47 = 188
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/188">Вынести множитель из-под знака корня √188 (2√47)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 188? (Ответ: 2√47). Введите целое число (например '188') и нажмите кнопку 'Упростить'.