Вынести множитель из-под знака корня √165

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 165?

Ответ

√165 не упрощается — простейший вид корня
√165

√165 уже в простейшем виде — у 165 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √165 ≈ 12,845.

Как вынести множитель из-под знака корня √165: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 165:

165 = 3 × 5 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 165Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
51—5
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√165 = √(3 × 5 × 11)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√165

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 165, — это 1 = 1², и 1² × 165 = 165

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 165? (Ответ: √165). Введите целое число (например '165') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
1505√6≈ 12,247
151√151≈ 12,288
1522√38≈ 12,329
1533√17≈ 12,369
154√154≈ 12,41
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57
159√159≈ 12,61
1604√10≈ 12,649
161√161≈ 12,689
1629√2≈ 12,728
163√163≈ 12,767
1642√41≈ 12,806
165√165≈ 12,845
166√166≈ 12,884
167√167≈ 12,923
1682√42≈ 12,961
1691313
170√170≈ 13,038
1713√19≈ 13,077
1722√43≈ 13,115
173√173≈ 13,153
174√174≈ 13,191
1755√7≈ 13,229
1764√11≈ 13,266
177√177≈ 13,304
178√178≈ 13,342
179√179≈ 13,379

FAQ

Как упростить квадратный корень из 165?

√165 не упрощается — простейший вид корня √165

Является ли 165 полным квадратом?

Нет. У 165 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √165 не упрощается и остаётся √165.

Чему равен √165 в десятичной записи?

√165 ≈ 12,845. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √165.

Какой наибольший полный квадрат делит 165?

Только 1. Других квадратных делителей у 165 нет, поэтому √165 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также