Вынести множитель из-под знака корня √146

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 146?

Ответ

√146 не упрощается — простейший вид корня
√146

√146 уже в простейшем виде — у 146 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √146 ≈ 12,083.

Как вынести множитель из-под знака корня √146: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 146:

146 = 2 × 73

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 146Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
731—73

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√146 = √(2 × 73)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√146

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 146, — это 1 = 1², и 1² × 146 = 146

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 146? (Ответ: √146). Введите целое число (например '146') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
131√131≈ 11,446
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747
139√139≈ 11,79
1402√35≈ 11,832
141√141≈ 11,874
142√142≈ 11,916
143√143≈ 11,958
1441212
145√145≈ 12,042
146√146≈ 12,083
1477√3≈ 12,124
1482√37≈ 12,166
149√149≈ 12,207
1505√6≈ 12,247
151√151≈ 12,288
1522√38≈ 12,329
1533√17≈ 12,369
154√154≈ 12,41
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57
159√159≈ 12,61
1604√10≈ 12,649

FAQ

Как упростить квадратный корень из 146?

√146 не упрощается — простейший вид корня √146

Является ли 146 полным квадратом?

Нет. У 146 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √146 не упрощается и остаётся √146.

Чему равен √146 в десятичной записи?

√146 ≈ 12,083. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √146.

Какой наибольший полный квадрат делит 146?

Только 1. Других квадратных делителей у 146 нет, поэтому √146 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также