Вынести множитель из-под знака корня √144

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 144?

Ответ

√144 = 12

144 — полный квадрат: 144 = 12², поэтому корня не остаётся: √144 = 12.

Как вынести множитель из-под знака корня √144: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 144:

144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 24 × 32

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 144Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2422—
323—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√144 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3))

= 2 × 2 × 3

= 12

4. Проверка обратным ходом.

12² = 12 × 12 = 144

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 144? (Ответ: 12). Введите целое число (например '144') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
129√129≈ 11,358
130√130≈ 11,402
131√131≈ 11,446
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747
139√139≈ 11,79
1402√35≈ 11,832
141√141≈ 11,874
142√142≈ 11,916
143√143≈ 11,958
1441212
145√145≈ 12,042
146√146≈ 12,083
1477√3≈ 12,124
1482√37≈ 12,166
149√149≈ 12,207
1505√6≈ 12,247
151√151≈ 12,288
1522√38≈ 12,329
1533√17≈ 12,369
154√154≈ 12,41
155√155≈ 12,45
1562√39≈ 12,49
157√157≈ 12,53
158√158≈ 12,57

FAQ

Как упростить квадратный корень из 144?

√144 = 12

Является ли 144 полным квадратом?

Да: 144 = 12², поэтому √144 = 12 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √144 в десятичной записи?

√144 = 12 точно — целое число, потому что 144 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 144?

Само 144: это 12², поэтому √144 = 12.

Смотрите также