Вынести множитель из-под знака корня √288
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 288?
Ответ
√288 = 12√2
288 = 144 × 2, и 144 = 12² — наибольший полный квадрат, на который делится 288, поэтому множитель 12 выносится из-под знака корня: √288 = √144 × √2 = 12√2. Проверка: 12√2 ≈ 16,971, как и √288 ≈ 16,971.
Как вынести множитель из-под знака корня √288: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 288:
288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 25 × 32
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 288 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√288 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 2)
= 2 × 2 × 3 × √2
= 12√2
4. Проверка обратным ходом.
12² × 2 = 144 × 2 = 288
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/288">Вынести множитель из-под знака корня √288 (12√2)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 288? (Ответ: 12√2). Введите целое число (например '288') и нажмите кнопку 'Упростить'.