Вынести множитель из-под знака корня √138

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 138?

Ответ

√138 не упрощается — простейший вид корня
√138

√138 уже в простейшем виде — у 138 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √138 ≈ 11,747.

Как вынести множитель из-под знака корня √138: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 138:

138 = 2 × 3 × 23

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 138Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
31—3
231—23

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√138 = √(2 × 3 × 23)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√138

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 138, — это 1 = 1², и 1² × 138 = 138

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 138? (Ответ: √138). Введите целое число (например '138') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
123√123≈ 11,091
1242√31≈ 11,136
1255√5≈ 11,18
1263√14≈ 11,225
127√127≈ 11,269
1288√2≈ 11,314
129√129≈ 11,358
130√130≈ 11,402
131√131≈ 11,446
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747
139√139≈ 11,79
1402√35≈ 11,832
141√141≈ 11,874
142√142≈ 11,916
143√143≈ 11,958
1441212
145√145≈ 12,042
146√146≈ 12,083
1477√3≈ 12,124
1482√37≈ 12,166
149√149≈ 12,207
1505√6≈ 12,247
151√151≈ 12,288
1522√38≈ 12,329

FAQ

Как упростить квадратный корень из 138?

√138 не упрощается — простейший вид корня √138

Является ли 138 полным квадратом?

Нет. У 138 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √138 не упрощается и остаётся √138.

Чему равен √138 в десятичной записи?

√138 ≈ 11,747. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √138.

Какой наибольший полный квадрат делит 138?

Только 1. Других квадратных делителей у 138 нет, поэтому √138 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также