Вынести множитель из-под знака корня √124

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 124?

Ответ

√124 = 2√31

124 = 4 × 31, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 124, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √124 = √4 × √31 = 2√31. Проверка: 2√31 ≈ 11,136, как и √124 ≈ 11,136.

Как вынести множитель из-под знака корня √124: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 124:

124 = 2 × 2 × 31 = 22 × 31

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 124Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
311—31

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√124 = √((2 × 2) × 31)

= 2 × √31

= 2√31

4. Проверка обратным ходом.

2² × 31 = 4 × 31 = 124

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 124? (Ответ: 2√31). Введите целое число (например '124') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
109√109≈ 10,44
110√110≈ 10,488
111√111≈ 10,536
1124√7≈ 10,583
113√113≈ 10,63
114√114≈ 10,677
115√115≈ 10,724
1162√29≈ 10,77
1173√13≈ 10,817
118√118≈ 10,863
119√119≈ 10,909
1202√30≈ 10,954
1211111
122√122≈ 11,045
123√123≈ 11,091
1242√31≈ 11,136
1255√5≈ 11,18
1263√14≈ 11,225
127√127≈ 11,269
1288√2≈ 11,314
129√129≈ 11,358
130√130≈ 11,402
131√131≈ 11,446
1322√33≈ 11,489
133√133≈ 11,533
134√134≈ 11,576
1353√15≈ 11,619
1362√34≈ 11,662
137√137≈ 11,705
138√138≈ 11,747

FAQ

Как упростить квадратный корень из 124?

√124 = 2√31

Является ли 124 полным квадратом?

Нет. 124 = 4 × 31: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 31 остаётся под корнем, поэтому √124 = 2√31.

Чему равен √124 в десятичной записи?

√124 ≈ 11,136. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√31.

Какой наибольший полный квадрат делит 124?

4 = 2². Деление даёт 124 ÷ 4 = 31, а у 31 квадратных делителей больше нет, поэтому √124 = √4 × √31 = 2√31.

Смотрите также