Наименьшее общее кратное (НОК) для 60 и 125
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 60 и 125?
Ответ
(одна тысяча пятьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 125 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 60 и 125 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 60 и 125 равняется 5, следовательно
НОК = (60 × 125) ÷ 5
НОК = 7500 ÷ 5
НОК = 1500
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 125 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 60 и 125 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, 720, 780, 840, 900, 960, 1020, 1080, 1140, 1200, 1260, 1320, 1380, 1440, 1500, 1560, 1620
Кратные числа 125: 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 1000, 1125, 1250, 1375, 1500, 1625, 1750
Следовательно, НОК для 60 и 125 равняется 1500
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 60 и 125 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 60 и 125 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 60: 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51)
Все простые множители числа 125: 5, 5, 5 (экспоненциальная форма: 53)
22 × 31 × 53 = 1500
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/60--125">Наименьшее общее кратное 60 и 125 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка