Наименьшее общее кратное (НОК) для 42 и 60
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 42 и 60?
Ответ
(четыреста двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 42 и 60 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 42 и 60 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 42 и 60 равняется 6, следовательно
НОК = (42 × 60) ÷ 6
НОК = 2520 ÷ 6
НОК = 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 42 и 60 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 42 и 60 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 42: 42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504
Кратные числа 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540
Следовательно, НОК для 42 и 60 равняется 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 42 и 60 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 42 и 60 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 42: 2, 3, 7 (экспоненциальная форма: 21, 31, 71)
Все простые множители числа 60: 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51)
22 × 31 × 71 × 51 = 420
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/42--60">Наименьшее общее кратное 42 и 60 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка