Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 84
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20 и 84?
Ответ
(четыреста двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 84 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 20 и 84 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 20 и 84 равняется 4, следовательно
НОК = (20 × 84) ÷ 4
НОК = 1 680 ÷ 4
НОК = 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 84 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 20 и 84 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460
Кратные числа 84: 84, 168, 252, 336, 420, 504, 588
Следовательно, НОК для 20 и 84 равняется 420
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 84 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 20 и 84 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 20: 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 22, 51)
Все простые множители числа 84: 2, 2, 3, 7 (экспоненциальная форма: 22, 31, 71)
22 × 51 × 31 × 71 = 420
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/20--84">Наименьшее общее кратное 20 и 84 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка