Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 150
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20 и 150?
Ответ
(триста)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 150 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 20 и 150 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 20 и 150 равняется 10, следовательно
НОК = (20 × 150) ÷ 10
НОК = 3000 ÷ 10
НОК = 300
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 150 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 20 и 150 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340
Кратные числа 150: 150, 300, 450, 600
Следовательно, НОК для 20 и 150 равняется 300
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 150 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 20 и 150 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 20: 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 22, 51)
Все простые множители числа 150: 2, 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 21, 31, 52)
22 × 52 × 31 = 300
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/20--150">Наименьшее общее кратное 20 и 150 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка