Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 165
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20 и 165?
Ответ
(шестьсот шестьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 165 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 20 и 165 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 20 и 165 равняется 5, следовательно
НОК = (20 × 165) ÷ 5
НОК = 3300 ÷ 5
НОК = 660
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 165 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 20 и 165 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 440, 460, 480, 500, 520, 540, 560, 580, 600, 620, 640, 660, 680, 700
Кратные числа 165: 165, 330, 495, 660, 825, 990
Следовательно, НОК для 20 и 165 равняется 660
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 165 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 20 и 165 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 20: 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 22, 51)
Все простые множители числа 165: 3, 5, 11 (экспоненциальная форма: 31, 51, 111)
22 × 51 × 31 × 111 = 660
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/20--165">Наименьшее общее кратное 20 и 165 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка