Наименьшее общее кратное (НОК) для 15 и 77
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15 и 77?
Ответ
(одна тысяча сто пятьдесят пять)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 15 и 77 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 15 и 77 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 15 и 77 равняется 1, следовательно
НОК = (15 × 77) ÷ 1
НОК = 1 155 ÷ 1
НОК = 1 155
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 15 и 77 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 15 и 77 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225, 240, 255, 270, 285, 300, 315, 330, 345, 360, 375, 390, 405, 420, 435, 450, 465, 480, 495, 510, 525, 540, 555, 570, 585, 600, 615, 630, 645, 660, 675, 690, 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990, 1 005, 1 020, 1 035, 1 050, 1 065, 1 080, 1 095, 1 110, 1 125, 1 140, 1 155, 1 170, 1 185
Кратные числа 77: 77, 154, 231, 308, 385, 462, 539, 616, 693, 770, 847, 924, 1 001, 1 078, 1 155, 1 232, 1 309
Следовательно, НОК для 15 и 77 равняется 1 155
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 15 и 77 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 15 и 77 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 15: 3, 5 (экспоненциальная форма: 31, 51)
Все простые множители числа 77: 7, 11 (экспоненциальная форма: 71, 111)
31 × 51 × 71 × 111 = 1 155
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/15--77">Наименьшее общее кратное 15 и 77 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка